Die Umrechnung des Maßstabs im Modellbau – So klappt’s

Die Umrechnung des Maßstabs im Modellbau ist essenziell, um die Landschaften und auch die Fahrzeuge realistisch darzustellen. Doch wer kennt es nicht – eigentlich ist es nicht so schwierig – aber desto länger man darüber nachdenkt, desto verwirrter ist man mit den Maßstäben. Aus diesem Grund und da das Thema absolut unumgänglich im Modellbau ist, widmen wir uns heute damit.

Wir werden uns nicht nur die verschiedenen Maßstäbe ins Gedächtnis rufen, sondern auch einfach Wege finden, wie wir sie umrechnen und auf unserem Holzuntergrund realistisch darstellen.

Also wie geht das nun mit dem maßstabsgetreuen Gestalten?

Maßstäbe im Modellbau

Zunächst ist es wichtig, zu wissen welche Maßstäbe – also Nenngrößen es überhaupt im Modellbau gibt. Gängige Nenngrößen / Maßstäbe sind für die Modelleisenbahner vor allem H0 (1:87), N (1:160), TT (1:120) und Z (1:220). Hierbei bedeutet der Maßstab, dass die Gegenstände und Landschaft jeweils 1:X kleiner als der wirkliche Objekt in der Realität ist.

So ist eine Lok im Maßstab also 87 mal kleiner als die abgebildete Lok in der Realität. Auch für die anderen Maßstäbe gilt diese Berechnung.

Umrechnung des Maßstabs bei der Größe des Modells im Modellbau

Also kommen wir zum ersten Schritt bei der Umrechnung im Modellbau. Zunächst ist es wichtig zu entscheiden, wie groß die einzelnen Modelle wie z.B. eine Mauer oder ein selbstgebauter Flusslauf in der Modellbau sein dürfen. Hierfür gelten die allgemeinen Rechenarten und die Umrechnung von Maßen.

Ein kleines Rechenbeispiel:

Wir haben einen Baum, welcher im Original eine Höhe von 5 Metern (m) beträgt. Wir möchten diesen in den Maßstab H0 (=1:87) bringen.

5 m = 500 cm -> 500 cm / 87 [also 1:87] -> 5,74 cm für einen Baum in dieser Größe

Zu beachten gilt hierbei: 1 m = 100 cm = 1000 mm

Selber Baum im Maßstab N (1:160)

5 m = 500 cm -> 500 cm / 160 [also 1:160] -> 3,125 cm für einen Baum in dieser Größe

Die restlichen Maßstabsrechnungen erübrigen sich und sind genauso zu berechnen, wie die vorherigen. Um sich das ständige Umrechnen für den Alltag zu ersparen, kann man sagen dass:

1 m = 100 cm ist in der Spurweite:

1:87 ≙ 1,15 cm; 1:120 ≙ 0,83 cm; 1:160 ≙ 0,63 cm; 1:220 ≙ 0,45 cm

Umrechnung der Fläche im Modellbau-Maßstab

Schon etwas mathematischer und physikalischer wird es, wenn man auch die benötigte Fläche in den Maßstab bringen will. So zum Beispiel, wenn man einen Bahnhof maßstabsgetreu auf die Anlage bringen möchte. Da sich die Fläche aus einer zweidimensionalen Größe besteht, muss hier sowohl die Länge, als auch die Breite der Szene ins Verhältnis zum Maßstab gesetzt werden. Aus diesem Grund muss die Umrechnung folglich so berechnet werden:

Nehmen wir als Beispiel einen kleinen Nebenbahnhof mit 5.000 m². Wir möchten diesen wieder in die Nenngrößen H0 und N umrechnen.

5.000 m² = 50.000.000 cm² / (87²) [also 1:87] -> 6.605,89 cm² ≙ 0,66 m²

Die restlichen Maßstabsrechnungen erübrigen sich und sind genauso zu berechnen, wie die vorherigen. Um sich das ständige Umrechnen für den Alltag zu ersparen, kann man sagen dass:

1 m² = 10.000 cm² ist in der Spurweite:

1:87 ≙ 1,32 cm² = 0,132 *10^-4 m²; 1:120 ≙ 0,69 cm² = 0,69 *10^-4 m²; 1:160 ≙ 0,39 cm²

Es zeigt sich bei den Berechnungen auch eindrucksvoll, warum die Spurweiten unterschiedliche Vorteile bieten. Die größeren Maßstäbe lassen einfacher Detailtreue zu, ohne zu flummelig zu werden. Kleinere Maßstäbe hingegen bieten auf kleinerer Fläche sehr viel mehr Möglichkeiten bei gleicher Realitätstreue.

Umrechnung des Volumens oder Gewichts im Modellbau

Der Vollständigkeit halber werde ich auch diesen Punkt aufführen. Doch meist hat wohl das Gewicht einen geringen Interessenswert, da die Modelle nur äußerlich dem Original angepasst sind und im Inneren nicht das selbe Material und Bauteile, wie in der Realität verbaut sind. Auch für die Zuggeschwindigkeit ist keine genaue Berechnung unbedingt notwendig, da dies im alltäglichen Leben meist nach Gefühl und Augenmaß gesteuert wird. Doch zum Spaß an der Freude, geben wir uns jetzt auch diesem Rechenbeispiel hin. Die Formel für Volumen ist Maße / Dichte und Volumen = Länge x Breite x Höhe. Also muss bei der Umrechnung des Volumens im Maßstab, das Originalvolumen dreimal durch den Maßstab dividiert werden (da ja alle Größen, also auch die Fläche maßstäblich berechnet werden müssen).

Wir nehmen als Annahme eine Lok mit einem Gewicht von mit 100 t. Diese wollen wir maßstabsgetreu in Spur H0 und N umrechnen. Weil wir aber faul sind und die Dichte der Lok nicht kennen, gehen wir von einer hypothetischen Dichte von 1 aus (entspricht Wasser), um uns das zu sparen.

100 t = 100,0 m³ = 100*10^6 cm³ / 87³ [also Maßstab 1:87] -> 151,86 cm³ = 0,1519 L -> (bei Wasserdichte) 0,152 kg ≙ 152 g

Es gilt also im allgemeinen:

1 t = 1,0 m³ = 1*10^6 cm³ und 1 l = 1 kg (bei Dichte von Wasser)

Umrechnen der Maßstäbe – bisschen Mathe / Physik und Spielerei

Die Umrechnung im Modellbau ist einerseits äußerst wichtig, um ein stimmiges Gesamtbild zu erzeugen und abschätzen zu können, wie viel Platz man für die einzelne Szene beanspruchen kann. Andererseits ist das Modell selbstverständlich durch andere Bauweise und Einschränkung nicht deckungsgleich mit dem Original zu vergleichen. So wird die Lok nicht das maßstabsgetreue Gewicht einer echten Dampflok erhalten und auch der Bau eines Bahnhofes wird sich an die echte Strecke orientieren, aber durch fehlenden Platz oder Einschränkungen durch die Gebäudemodelle anders zusammengebaut.

Wenn man also umrechnen will, ist es wichtig nicht zu strikt zu sein und es hilft sich 3 Dinge immer zu merken:

Bei Größenrechnungen: durch 1x Maßstabsgröße dividieren und 1 m = 100 cm

bei Flächenrechnungen: 2x Maßstabsgröße dividieren und 1 m² = 1.000 cm²

bei Volumen oder Gewicht: 3x Maßstabsgröße dividieren und 1 m³ = 1 l (wenn man von Wasser ausgeht)

Ich hoffe, dass ich Ihnen bei diesem interessanten Thema weiterhelfen konnte. Außerdem freue ich mich über einen regen Austausch in der Kommentarzeile!

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Quellen:

• https://www.fohrmann.com/de/feinmechaniker-werkzeuge/normtabellen-masstabellen/massstabsumrechnung-modellbahn/
• https://www.modellbau-wiki.de/wiki/Probleme_bei_der_Umrechnung_von_Ma%C3%9Fst%C3%A4ben_und_Ursachen
• https://meinmodellhaus.de/massstab-1-zu-87
• https://www.massstabberechnen.de/

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